一、交集：

数学上，一般地，对于给定的两个集合A和集合B的交集是指含有所有既属于A又属于B的元素，而没有其他元素的集合。由属于A且属于B的相同元素组成的集合，记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。交集越交越少。若A包含于B，则A∩B=A，A∪B=B

例如：集合{1，2，3}和{2，3，4}的交集为{2，3}。数字9不属于素数集合{2，3，5，7，11}和奇数集合{1，3，5，7，9，11}的交集。

若两个集合A和B的交集为空，就是说他们没有公共元素，则他们不相交，写作：A∩B=Ø;。例如集合{1，2}和{3，4}不相交，写作{1，2}∩{3，4}=Ø。

更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合A，B，C和D的交集为A∩B∩C∩D=A∩（B∩（C∩D））。交集运算满足结合律，即A∩（B∩C）=（A∩B）∩C。

最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若M是一个非空集合，其元素本身也是集合，则x属于M的交集，当且仅当对任意M的元素A，x属于A。

这一概念与前述的思想相同，例如，A∩B∩C是集合{A，B，C}的交集。（M何时为空的情况有时候是能够搞清楚的，请见空交集）。

这一概念的符号有时候也会变化。集合论理论家们有时用"∩M"，有时用"∩A∈MA"。后一种写法可以一般化为"∩i∈IAi"，表示集合{Ai:i∈I}的交集。这里I非空，Ai是一个i属于I的集合。

注意当符号"∩"写在其他符号之前，而不是之间的时候，需要写得大一号。

二、并集：

并集（）：在集合论和数学的其他分支中，一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合，而不包含其他元素。由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。并集越并越多。

集合{1,2,3}和{2,3,4}的并集是{1,2,3,4}。数字9不属于质数集合{2,3,5,7,11,…}和偶数集合{2,4,6,8,10,…}的并集，因为9既不是素数，也不是偶数。

更通常的，多个集合的并集可以这样定义：例如，A，B和C的并集含有所有A的元素，所有B的元素和所有C的元素，而没有其他元素。

形式上：x是A∪B∪C的元素，当且仅当x∈A或x∈B或x∈C。

三、补集：

一般地，设S是一个集合，A是S的一个真子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在S中的补集(或余集，在台湾叫作差集)记作∁sA.读作A在S中的补集由属于A而不属于B的元素组成的集合，称为B关于A的相对补集，记作A-B，即A-B={x|x∈A，x∉B'}