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有限元基础教程

时间:2024-04-23 02:24:59来源:动漫排行

.7.2(1)4.7.2(1)4.7.2(1)44()()()4-214-214-21的一一一个个个薄薄薄平平平板板,Pa,Pa,=1/3,=1/3,=1/3,=0.1m,=0.1m,=0.1m,。基于基于基于平台,平台,平台,按平面应力问题计算各按平面应力问题计算各按平面应力问题计算各个节点位移、支座反力以及单元的应力。个节点位移、支座反力以及单元的应力。个节点位移、支座反力以及单元的应力。1m1m1m2m2m2ma)问题描述问题描述问题描述(b)有限元分析模型有限元分析模型有限元分析模型图4-214-214-21右端部受集中力作用的薄平板右端部受集中力作用的薄平板右端部受集中力作用的薄平板:对该问题进行有限元分析的过程如下。:对该问题进行有限元分析的过程如下。:对该问题进行有限元分析的过程如下。将布局离散为二个将布局离散为二个将布局离散为二个44节点矩形单元,单元编号及节点编号如图节点矩形单元,单元编号及节点编号如图节点矩形单元,单元编号及节点编号如图4-21(b)4-21(b)4-21(b)所示,连接关联所示,连接关联所示,连接关联见表见表见表4-64-64-6,节点的几何坐标见表,节点的几何坐标见表,节点的几何坐标见表4-74-74-7,载荷,载荷,载荷FF按静力等效原则向节点按静力等效原则向节点按静力等效原则向节点11移置。移置。移置。表表表4-64-64-6布局的单元连接关联布局的单元连接关联布局的单元连接关联单元号单元号单元号节点号节点号节点号表表表4-74-74-7节点的坐标节点的坐标节点的坐标节点节点节点节点坐标节点坐标节点坐标//节点位移排阵节点位移排阵节点位移排阵(4-186)(4-186)(4-186)节点外载排阵节点外载排阵节点外载排阵(4-187)(4-187)(4-187)约束的支反力排阵约束的支反力排阵约束的支反力排阵RRRR(4-188)(4-188)(4-188)总的节点载荷排阵总的节点载荷排阵总的节点载荷排阵(4-189)(4-189)(4-189)其中,其中,其中,分别为节点分别为节点分别为节点55和节点和节点和节点66的两个方向的支反力。的两个方向的支反力。的两个方向的支反力。首先在首先在首先在环境下,输入弹性模量环境下,输入弹性模量环境下,输入弹性模量EEE、泊松比、泊松比、泊松比薄板厚度、薄板厚度、薄板厚度hh和平面应力问题和平面应力问题和平面应力问题性质指示参数性质指示参数性质指示参数,然后针对单元,然后针对单元,然后针对单元11和单元和单元和单元222,分别两次调用函数,分别两次调用函数,分别两次调用函数,,就可以得到单元的刚度矩阵就可以得到单元的刚度矩阵就可以得到单元的刚度矩阵k1(8k1(8k1(88)和和和k2(8k2(8k2(8E=1e7;E=1e7;E=1e7;NU=1/3;NU=1/3;NU=1/3;t=0.1;t=0.1;t=0.1;ID=1;ID=1;ID=1;k1=(E,NU,t,1,1,0,1,0,0,1,0,ID);k1=(E,NU,t,1,1,0,1,0,0,1,0,ID);k1=(E,NU,t,1,1,0,1,0,0,1,0,ID);k2=(E,NU,t,2,1,1,1,1,0,2,0,ID);k2=(E,NU,t,2,1,1,1,1,0,2,0,ID);k2=(E,NU,t,2,1,1,1,1,0,2,0,ID);由于该布局共有由于该布局共有由于该布局共有66个节点,则总共的自由度数为个节点,则总共的自由度数为个节点,则总共的自由度数为,因此,布局总的刚度矩阵为,因此,布局总的刚度矩阵为,因此,布局总的刚度矩阵为(12(12(1212)12)12),先对,先对清零,然后两次调用函数清零,然后两次调用函数清零,然后两次调用函数进行刚度矩阵的组装。进行刚度矩阵的组装。进行刚度矩阵的组装。KK=(12,12);KK=(12,12);KK=(12,12);KK=(KK,k1,3,5,6,4);KK=(KK,k1,3,5,6,4);KK=(KK,k1,3,5,6,4);KK=(KK,k2,1,3,4,2);KK=(KK,k2,1,3,4,2);KK=(KK,k2,1,3,4,2);4-21(b)4-21(b)4-21(b)可可可以以以看看看出出,节节节点点和和和节节节点点的两两两个个个方方方向向位移移移将将将为为为零零,因此,将针对节点,因此,将针对节点,因此,将针对节点11和和和44的位移进行求解。节点的位移进行求解。节点的位移进行求解。节点11

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